67.5x^2+45x-112.5=0

Simple and best practice solution for 67.5x^2+45x-112.5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 67.5x^2+45x-112.5=0 equation:


Simplifying
67.5x2 + 45x + -112.5 = 0

Reorder the terms:
-112.5 + 45x + 67.5x2 = 0

Solving
-112.5 + 45x + 67.5x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
67.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '67.5'.
-1.666666667 + 0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 0.6666666667x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 1.666666667
0.6666666667x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
0.6666666667x + x2 = 1.666666667

The x term is 0.6666666667x.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 1.666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 1.666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 1.666666667 + 0.1111111112 = 1.7777777782
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 1.7777777782

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.3333333334)(x + 0.3333333334) = 1.7777777782

Calculate the square root of the right side: 1.333333333

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.3333333334) equal to 1.333333333 and -1.333333333.

Subproblem 1

x + 0.3333333334 = 1.333333333 Simplifying x + 0.3333333334 = 1.333333333 Reorder the terms: 0.3333333334 + x = 1.333333333 Solving 0.3333333334 + x = 1.333333333 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + x = 1.333333333 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.333333333 + -0.3333333334 x = 1.333333333 + -0.3333333334 Combine like terms: 1.333333333 + -0.3333333334 = 0.9999999996 x = 0.9999999996 Simplifying x = 0.9999999996

Subproblem 2

x + 0.3333333334 = -1.333333333 Simplifying x + 0.3333333334 = -1.333333333 Reorder the terms: 0.3333333334 + x = -1.333333333 Solving 0.3333333334 + x = -1.333333333 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + x = -1.333333333 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.333333333 + -0.3333333334 x = -1.333333333 + -0.3333333334 Combine like terms: -1.333333333 + -0.3333333334 = -1.6666666664 x = -1.6666666664 Simplifying x = -1.6666666664

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.9999999996, -1.6666666664}

See similar equations:

| 390625=x^9 | | 6(a-12)-4=-a+10 | | 5a+35= | | 3(-4x-7)=-165 | | 3+(-4)=-4y | | 9-7z+8= | | X-3=97-x | | 4+7=14 | | 35x^2+54x+16=0 | | 17x^2+14x+5=0 | | 5(10+6x)=-70 | | (3,-3),m=1/3 | | 2x^2-37x-34=0 | | 9n/-1=6 | | 4(5j-2x)= | | 18x^2=39x+84 | | f(x)=5xsquared | | 6a+26=8a | | 6x-24+9x-6=20x+10-210 | | 2x+15=4x+192 | | -18x^2+39x+84=0 | | (3v+5)(2v-5)=0 | | 7=9b+(-6) | | 2(e-7)= | | 4x-2y=212 | | 4+25x=20x+7 | | -31400=-8.314(298)(ln(x))(25) | | 13x-14y=-17 | | 7x+8y=5000 | | 6x+2y=3x+4y | | 6x-4x=10+12 | | -61+30x-2y+u=1 |

Equations solver categories